Amesim之静止液体的力学性质仿真

libin1200 · 发表于 2019-4-8 10:35:37

AMESim之静止液体的力学性质仿真

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静止液体的力学性质

一、液体的压力

（一）液体的压力及其性质

作用在液体上的力，有两种类型：一种是作用于液体的所有质点上的质量力，如重力、惯性力等；另一种是作用于液体表面的表面力，如切向力、法向力等。表面力可以是其他物体作用于液体上的力，也可以是液体内部一部分液体作用于另一部分液体上的力。对于整体液体来说，前一种情况下的表面力是一个外力，后一种情况下的表面力是一个内力。液体的压力则属于表面力。

1．液体的压力

液体在单位面积上所承受的法向作用力，通称为压力，而在物理学中称为压强。设液体在面积A上所受的法向作用力为Fn，则液体的压力p为：

p=Fn/A

在液压传动中常用到液体在某一点处的压力这一说法。设ΔA为液体内某点m处微小邻域的面积，ΔFn为ΔA上所受的法向作用力，当ΔA向点m处无限缩小时，ΔFn/ΔA的极限值叫做液体在点m处的压力，即:

p=lim(ΔFn/ΔA),ΔA趋于零。

在国际单位制（SI）中，压力的单位是N/m2（牛顿/米2），称为帕斯卡，简称为帕（Pa）。由于此单位太小，在工程上使用很不方便，因此常采用它的倍数单位MPa（兆帕）。

1Mpa=10^6pa=10^6N/㎡

国际上压力曾用的惯用单位是bar（巴）。我国过去在工程上采用工程大气压（at）、水柱高度、汞柱高度等压力单位。各压力单位间的换算关系如下：

1bar=10^5Pa=0.1Mpa

lat(工程大气压)=1kgf/cm^2=9.8*10^4Pa

1mH2O(米水柱)=9.8*10^3Pa

1mmHg(毫米汞柱)=133Pa

2．压力的性质

（1）液体的压力永远指向作用面的内法线方向。这是因为液体质点间凝聚力很小，使液体不可能在受到拉力或剪切力时不发生流动；对于静止液体来说，因其质点间没有相对运动，所以也就不存在拉力或剪切力，而只能存在压力，并且压力的方向必定是指向其作用面的内法线方向。否则，液体将发生运动，与静止液体条件不符。

（2）液体内任意一点的压力沿着各个方向上都相等。因若不等，液体质点就将运动，这就破坏了静止液体这个条件。

（二）重力作用下静止液体的压力分

设m为容器内液体中任意一点，其到液体表面距离（淹深）为h。现在求点m处的压力。设想从液体中取出一高为h、底面积为ΔA并通过点m的小液柱。小液柱自“母体”取出后，原来液体间的内力这时就变成了外力作用于小液柱上：小液柱底面的压力为p，外圆柱表面的压力为ph。小液柱在所有外力作用下处于平衡状态。现在垂直方向列出小液柱的受力平衡方程式为:P=P0+pgh

式中 P——淹深为h，即点m处的液体压力；

g——重力加速度，在SI中g=9.81m/s2。

因点m是任意取的，所以上式对液体内任意一点都适用，即式描述了静止液体内的压力分布规律。

由式可知：

（1）静止液体内某点处的压力由两部分组成：一是液面上的压力p0；二是液体的自重所引起的压力ρgh。当液面上只受大气压力pa作用时，点m处的静压力为：P=pa+ρgh

（2）静止液体内的压力沿淹深呈线性分布。

（3）淹深相同处的各点压力都相等，由压力相等的所有点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体的等压面是一个水平面。油液与空气相接触的自由表面为等压面之一。所有的等压面均与重力相垂直。

（三）压力的表示方法

压力的表示方法有如下几种形式。

1．绝对压力

以绝对真空为基准进行度量而得到的压力值叫绝对压力。

2．表压力（相对压力）

以大气压为基准进行度量而得到的压力值叫表压力或相对压力。ρgh即为表压力。表压力表示了绝对压力超过大气压的那部分数值。绝大部分测压仪表外部都受大气压作用，内部受绝对压力作用，其指示出来的压力是相对压力。同理，对盛有液体的容器来说，液体对容器壁产生作用的压力也只是相对压力那部分。

3．真空度

绝对压力不足大气压的那部分压力数值称为真空度。真空度实际上也是以大气压为基准度量而得到的压力数值，与相对压力不同的是相对压力是正表压力，而真空度则是负表压力。例如，若液体内某点的真空度为0.35pa（大气压），则该点的绝对压力为0.65pa，相对压力为-0.35pa。这就是说，在进行数值计算时，真空度可以用负表压力来表示。

注意：真空度最大值不超过一个大气压。

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