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发表于 2018-1-13 22:33:18
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你不要以为控制工程书上那些分析方法很复杂,是那些大科学家没事无聊研究来难倒我们的!其实没有那些分析方法,我们根本不可能从理论分析上去了解系统。所有系统只能做试验,但是每个系统在设计前必须通过做试验来分析系统能不能行,甚至找到最优,那得花多少钱!所以那些大拿们想到了通过数学模型来代替物理系统,通过研究数学模型的解来分析系统的性能。比如稳定性,也就是数学模型中时间等于无穷大时的极限问题。只要求极限有解,那么系统就是稳定的,通过计算这个解,就可以得到稳态误差。甚至直接划出输出在时间轴上的曲线。不就都解决问题了!但是所有的方程都能画出曲线来么?肯定不是的,甚至很多微分方程解都很困难!这个你可以去研究一下高等数学里面微分方程。你会发现其实人类研究出来有精确解的微分方程其实很有限!也就那么几种定式,复杂一点的都搞不定。而且太复杂了,解起来也很费劲。这时候就有大拿在想了,有没有可能简化思路,将复杂的系统先简化一下。结果如你看到的,研究开环传递函数和闭环稳定性的理论就出来了,时域里面不好解决的弄到频域里面解决。其实这个构想人类早就在用了。我总结一下叫做:降维打击!我们人类只是三维世界里面的生物,说白了一个数学方程,我们用手算得话,解决一下加减乘除,解一下一元二次方程就不错了,最多能解到立方级别。但是物理世界的数学方程哪有这么简单的!随便弄弄都是n阶方程,时间的微分方程,时间、空间结合的偏微分方程满大街都是。怎么办?只能降维打击了,高阶方程降阶处理、微分方程线性话,偏微分方程微分化,然后在线性化(数值分析、控制理论里面均有很多,有兴趣可以去研究一下)。总结来讲,其实很多概念都是没办法才提出来的。不然根本解决不了啊!
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