想到了一个幼稚的问题，压力会突变吗？

romanticjune

如图，假如重物G放在一个底端可以支撑住的的触点上，三个图代表三种情况，分别为进油口和活塞尺寸相同、进油口为活塞的1/5、进油口为活塞的1/10.
为了把重力为G的物体顶起，慢慢给从下面注油，根据力学平衡油的压力与施加在活塞上的受力面积有关（假设重物底面绝对平整）。
当油压给力=重力时是将重物顶起的临界状态，第一种情况的临界状态是 G=PA（假设整个活塞面积为A），第二种是G=25P*（A/25)，第三种为G=100P*（A/100)，那么问题来了，假如进一步提高油压，因为第一种前后面积无变化，活塞受力不变，第二种 当活塞被抬起一点点，油压产生的作用力为100P为第一种的25倍，第三种为100倍，这样活塞会迅速上升，且油管越细，产生的加速度越大，这岂不是很危险？

seahaven

1)流体内部的压力，跟材料力学中的压杆截面应力一样，都是内力，没有外负载时，压力可以认为是0；
2）第二、三种情况中，可以认为活塞刚运动时，压力分别是25P和100P；活塞抬起后，由于底部的空腔面积增大为25倍和100倍，会出现流体向空腔部分的补充、流动；流体压力很快会重新分布，变为P；
3）压力会突变吗？如果认为dP/dt=无穷大，这倒不会；不过，流体的体积弹性模量B很大，理想时可能有1400MPa左右，按dp/dt=-B/V*（dv/dt），压力变化会很快；
     

romanticjune

seahaven 发表于 2017-12-5 09:29
1)流体内部的压力，跟材料力学中的压杆截面应力一样，都是内力，没有外负载时，压力可以认为是0；
2）第二 ...

感谢回复。
问题是，第二种和第三种情况下，油的压强通过液压泵加压已经上升到25P和100P，应该不会自动泄压，最终作用在活塞上的“力”应该变为 25P*A 和 100P*A吧？
然后三种情况的区别就是，第一种匀速缓慢上升，第二种和第三种都是 加速上升，因为存在 加速度 a=（25A-G）/m 或者 a=（100A-G）/m，意思就是初始油管越细，开始运动时加速度越大。假如无限细的话，那速度会上升很快吧？

seahaven

这种问题属于比较浅显的原理性的，还是多翻翻书吧；
1）“油的压强通过液压泵加压已经上升到25P和100P”；我发的第一句话就是针对你这个错误说法；流体的压力从来不是液压泵加压的，是这个问题里活塞给的；液压泵出口敞开的话，不管你怎么加压，流体压力都是0；
2）二、三种情况加速上升的依据是什么？对三个活塞做受力分析，液压力F=P*A，不都是一样的吗？压力变大25倍，面积也小了25倍。
3）无限细的话，流体流量能有多大呢？怎么会上升很快？这都反直觉。

romanticjune

seahaven 发表于 2017-12-5 15:48
这种问题属于比较浅显的原理性的，还是多翻翻书吧；
1）“油的压强通过液压泵加压已经上升到25P和100P”； ...

非常抱歉，我可能没有把问题描述清楚
这个绿色的管子另一端是连接加压装置的，比如液压泵什么的，那个橙黄色的是重量为G的一个重物，
这个重物的重力G应该考两侧的支撑力和油的压力给提供的，当物体没有动的时候，液压油和物体的接触面积随着油管的粗细是不同的，一旦物体开始移动，液压油充满后，三个面积变成一样大。
液压泵持续给油压力，两侧的支撑力越来越小，油压越来越大，当支撑力变到0的时候，油管粗细的接触面积上提供的“力”正好等于 物体的重力，但由于F=PA，细油管由于横截面积比较小，故达到这样的力，需要更大的油压强，当物体向上移动后，对物体向上的托举力应该大于粗油管的托举力吧？

romanticjune

非常抱歉，可能我没有把问题描述清楚。
那个绿色的是液压油，底部是和一个泵连接的，橙色的是一个重物，重力为G
液压油和重物接触的面积，也就是作用力的面积随油管直径是不同的。

romanticjune

seahaven 发表于 2017-12-5 15:48
这种问题属于比较浅显的原理性的，还是多翻翻书吧；
1）“油的压强通过液压泵加压已经上升到25P和100P”； ...

虽然活塞的整个面积都是一样大A，但是油管液压油和重物接触的面积并不相同，故为了达到相同的力F，液压油需要提供的压强是不一样的，是吧？

seahaven

年轻人，你的问题没歧义；这几张图很直白，不会有其他错误理解；

1）活塞刚抬起时，压力可以分别认为是P、25P、100P，没问题；
2）我在第一条回复里说了，一旦活塞（重物）抬起，压力很快会重新平衡，变为P、P、P；
3）做受力分析，活塞刚要抬起时，作用力分别是P*A、25P*A/25、100P*A/100；所以完全一样；细管根本就不会加速；
4）压力不会突变，但是会短时间就调整；
5）多看看书。

romanticjune

嗯，开始感觉对了，但后来想想还是有点问题，我又换了一种思路，倒过来，不知道这样理解可不可行？

romanticjune

seahaven 发表于 2017-12-5 17:18
年轻人，你的问题没歧义；这几张图很直白，不会有其他错误理解；

1）活塞刚抬起时，压力可以分别认为是P ...

就是把整个装置倒过来，应该是一样的吧。
两个容器，一个上面有一个细的管子，一个就是一个直通。一开始里面是都没有水的，慢慢地向里面滴水，这样作用在活塞上的力越来越大，当滴到一定程度力平衡时（左面是  ρghA=F 右边是ρgH*100A=F）这时左边的高度为右边的100倍，即h=100H，再滴一滴水，压力不平衡活塞开始运动，右边以 恒定的加速度a开始运动，而左边呢，因为水慢慢慢慢向下流，且高度缓慢的下降直到和右边相等，也就是H，但在这下降的过程中，经历了高度由100H向H的变化过程，压力也由 ρgh*100A逐渐下降到ρgH*100A，这样是不是产生了一个瞬间的加速度呢？