有人理解拉普拉斯变换吗？

PEN

我想开始讨论使用拉普拉斯变换的开环和闭环传递函数。 我不想一个人说话。

泛舟

PEN 先生：您好！
我对您的话题非常感兴趣，但就是无从下手。希望您开个头，让我跟着您开始学习。谢谢！

蜻蜓

您可以把这里当做教室，在课堂上老师一个人说话是正常的，您不是一个人在说话，大家都在看着。说到拉普拉斯变换，感觉法国的拉普拉斯老先生像是在蒙着一块布表演魔术，希望pen先生能揭开这块神秘面纱，不仅讲解数学公式，最好能揭示或者说解释一下拉普拉斯数学公式后面的对应物理含义。比如经过拉普拉斯变换后的S代表什么物理意义？是角频率吗？

PEN

我认为学习拉普拉斯变换的最佳地点是书籍或优酷视频。 我不介意回答问题，但将拉普拉斯变换的所有内容翻译成中文需要花费很多精力。 为什么重复已经完成的工作？

我希望有人知道拉普拉斯变换会回复，所以我们可以讨论液压缸的传递函数。 目的是结束关于不同类型控制器的带宽的争论。

我希望有人了解这个pdf文件会回复
http://deltamotion.com/peter/Mathcad/Mathcad%20-%20T1C1%20P%20Only%20Laplace.pdf

seahaven

权作学习

1）从数学上来看，拉普拉斯变换只是一种积分变换，把积分变量从时间t映射成了复数s，纯粹是数学操作；
2）拉普拉斯变换有一个非常显著的优点，在经典控制方法中大放异彩；
3）通常我们描述一个动态过程，都用齐次或非齐次的微分方程组，或者高阶的微分方程；求出微分方程，就能得到系统的时间特性；但是，求解微分方程相对繁琐、困难。
4）拉普拉斯变换的优点在于，把微分方程变成了代数方程，dy/dt=SY;通过求解代数方程，就能了解系统的响应特性；
5）拉普拉斯变换后，传递函数（transfer function）的极点就是系统的本质特性，零点是微分方程的非齐次部分，对应输入信号对系统的影响；
6）由于这么优良的特性，就能利用根轨迹、劳斯判据来相对简单地判定稳定性和响应特性
7）频响特性不过是令s=jw，相当于傅里叶变换。从复数频率的角度来看待系统响应。总之，拉普拉斯变换是研究控制系统的利器。

扛哥在上海

说说各种典型环节的实际调试时的应用貌似更有意思 这种东西不是百度能查到的

PEN

有人在第1/16页理解数学吗？
我使用仅具有比例增益的控制器计算理想液压缸模型的闭环传递函数。
然后我找到了特征方程和所需的特征方程。
问题吗？