高阶系统给定阶跃量的阶跃响应时间怎么求解？

PEN

hgwac你好。博世的计算方法用在你这里不合适，因为是相对过时的老算法。

牛顿的三大运动定律是非常重要的，也是液压运动控制中必须遵循的。液压缸和它的负载，在作用其上力的总和不为零时，会处于加速状态。当作用力的总和为零时，则达到匀速运动（或静止）状态。

加速度是由 a = F /m 确定的。牛顿运动定律决定了加速度和最高速度，而不是频率。频率不会使重物（质量）加速。

要计算出执行机构和阀门的增益，你需要使用VCCM（液压缸运动的阀控）公式。VCCM公式使用100％的控制信号来计算最大稳态速度。我可以给你讲述和展示，但我需要这些已知条件：泵的压力、油缸和油缸推杆的直径、阀的额定压力和额定流量。

这里是有关VCCM公式的链接
https://www.iyeya.cn/thread-24395-1-1.html
液压缸运动的阀控这个话题对解决实际设计问题太重要了，可以经常对VCCM公式进行复习和参照。

PEN

要想在所述模型下的真实系统中完成12毫秒时间内移动0.1mm的距离是不可能的。模拟仿真似乎显示它可以实现这样的移动，但是也非常勉强。模型的算法 “89 / [S x（S^2/628^2+ S/628+1）x（S^2/467^2+0.4秒/467+1）]” 是假设了所有的机械、液压系统和反馈装置都处于完美的理想状态，但这在现实情况下是做不到的。

在以下链接中，我展示了如何做这个模拟仿真：
https://www.iyeya.cn/forum.php?m ... page%3D1&page=2

算法中的89不是频率。频率不能移动物体。我认为89的单位是89（毫米/秒）/伏，或者是8.9（毫米/秒）/％控制输出。这样的单位跟算法是一致的，并且引导到速度。

要使执行机构在12毫秒内移动0.1毫米的控制器，它的增益必须非常高，反馈信号必须具有无限的分辨率，并且必须同时具有油缸活塞和阀芯滑块的位置反馈信息。

综上所述：
频率不能移动物体，力使得物体移动。固有频率可以用来计算开环稳定（整定）时间。但是如果用博世的方法来计算加减速时间，那么加速时间将是18/437= 0.041秒或41毫秒，它比12毫秒要长很多，之后减速过程还需要更多的时间，这显然是太长了。如果控制器增益得到了优化，则闭环稳定时间比开环稳定的时间会短得多。我一向使用运动控制器中的闭环稳定时间，因此从来没有必要用18/固有频率来计算开环稳定时间。博世手册是没有错的，18 /固有频率将提供一个开环稳定时间的良好估算值，但这不是最相关的参数。闭环稳定时间才是最重要的。在模拟仿真中，全行程中达到0.1mm的1％以内所需的稳定时间是10毫秒。

使用VCCM公式来计算所述致动器的增益和阀的增益。

计算中的工程单位必须一致。

有如“89 / [S x（S^2/628^2+ S/628+1）x（S^2/467^2+0.4秒/467+1）]”这样的模型是完美的，但它们只能用于快速评估。如果模拟仿真中发现技术指标参数难以实现，那么应该使用非线性微分方程的系统建模来仿真。建模仿真可以用来证明一个系统将不能工作，但绝不能用来证明它能够工作，除非留有足够的余量以便它能够包容所有未建模的缺陷。

如果我的这些问题能够迅速得到回答，可以在几分钟内将所需的5、6个数值输入并做出模拟仿真。