国外近40年来对轴向柱塞泵马达研究的综述

斜盘轴向柱塞泵马达由于其结构特点，可以达到较高的效率和耐压，可以实现多种变量功能，因此，成为液压技术中的王牌元件。但由于其一般有至少四对滑动摩擦副：配油盘-缸体、缸体-柱塞、柱塞头-滑履球窝、滑履-斜盘，润滑状况复杂，因此，耐久性就成为其关键指标，也是国内产品与世界先进水平差距最大的一方面。为配合工业强基战略，特编写此文，主要参考了Breuer的博士论文（德国亚琛工大流体传动控制研究所IFAS2007）中的文献综述部分和文献。为便于与参考文献对应检索，文中人名都保留拉丁字母。

关于普通滑动轴承的摩擦状况，德国人Stribeck根据大量测试结果，在1902年总结出了著名的Stribeck曲线（见图1）。从中可以看出，在混合摩擦区摩擦系数最小。而由于在液体摩擦区，材料磨损最少，所以，滑动轴承较理想的是工作于混合摩擦与液体摩擦交界处。该曲线对设计滑动轴承十分有价值，因此，被收入德国工业标准DIN50281:1977-10《轴承中的摩擦：概念、种类、状况、物理量》。

图1滑动摩擦的Stribeck曲线

d-摩擦表面间的距离

R-摩擦表面的粗糙度

μ-摩擦系数=摩擦力/正压力

u-当量速度=润滑液动力粘度×滑动速度/正压力

I-边界摩擦II-混合摩擦III-液体摩擦

然而，相比于普通滑动轴承，作用在轴向柱塞泵的摩擦副上的负荷、压力分布、几何和运动学的关系要复杂得多。由于各个滑动点的耦合，柱塞在球窝接头和缸体孔内具有不确定的自由度，使得摩擦接触的计算相当困难。就拿柱塞来说，柱塞虽然也有类似普通滑动轴承中的轴的转动，有轴向的平动，但还受到一个由滑履作用给柱塞的，在承载面积（缸体）之外的侧向力，使得柱塞带来的摩擦损失成为功率损失的主要部分。因此，在传统滑动轴承理论基础上积累的经验，只能有限地应用。

VanDerKolk（1972）最早尝试研究柱塞-缸体间的摩擦力问题。他设计建立了一台斜盘试验台进行实验。然而，由于实验的斜盘旋转轴与柱塞轴线重合，因此，柱塞无轴向运动，只受到一个旋转的侧向力。在实验和理论上，他避开了由于柱塞轴向运动的承载压力分布，把摩擦学问题简化为一个倾斜的，外部侧向加载的单边边缘压力增高的滑动轴承。他特别关注了柱塞伸出最多的位置（下死点）。间隙中压力分布的测量结果表明，压力积聚主要发生在间隙的边缘区域。在理论研究部分，他第一次采用数值解法解雷诺方程。

Renius（1974）认识到VanDerKolk试验台的局限性，提出了一种改进的结构，考虑了柱塞的轴向运动。他使用了一个完全静压承载的测量套和一个补偿柱塞，把压力与摩擦力分开来测量。这个试验台采用了一个与转角相关的阀控，从而可以模拟泵、马达，或者等压工作，即柱塞在缩回和伸出时都承受压力。这样，就能够实验模拟所有在实际工作中出现的状况。在实际工作中不会直接发生的等压操作非常适合于了解在柱塞上发生摩擦的大致状况。他进行了参数广泛的试验，压力15～200bar，倾斜角0～20°，速度2000～100r/min。此外，他还进行了特殊的起动试验。他以经典滑动轴承理论的形式展示他的试验结果，详细讨论了相似性准数，如Sommerfeld数，或Gümbel-Hersey数在他的测试中的有效性和适用性。他从实验获得的主要结果如下：

（1）柱塞-缸体的滑动摩擦特性可以从驱动角进行描述，证明了Stribeck曲线在明显的混合摩擦区域的有效性。

（2）展示了相似准数Gü=ηω/р的良好可用性，这里，η是粘度，ω是驱动转速，p是柱塞孔内压力。指出，如VanDerKolk所描述的边缘压力增加的影响，对柱塞-缸体接触无实际意义。

（3）柱塞的摩擦对马达的起动特性起决定性作用，这导致起动损失会达到马达理论转矩的13％～16％。同时，在滑履处经常出现大的泄漏，这可用球头和柱塞间有很大的旋转摩擦力来解释。

（4）柱塞相对驱动角的转动不在所有工作点与驱动旋转一致。从理论上考虑，得出的结论是，相对转动对摩擦特性是不利的。

（5）柱塞的直线运动对于支撑压力的建立，从而使摩擦副表面分离，在马达模式具有特别重要的意义，这点通过变参数的测试被证实。

（6）他在试验中发现有困油现象，但认为影响不显著。

（7）柱塞和缸体之间的间隙在实验中表现出对摩擦进程影响极大，建议小于柱塞直径的1％。间隙的下限应由充分的润滑，而不应由泄漏的要求来确定。

（8）他对柱塞-缸体配合的设计提出建议：对泵，采用光滑的不带均压槽，带短的导向段的短柱塞，对马达则采用长的导向段。

Dowd和Barwell（1974）建立了一个研究柱塞和缸体间摩擦的试验台。柱塞的直线运动通过一个凸轮驱动实现，未考虑侧向力。测量是基于恒压力原则。作为创新，使用了一个金属接触传感器：通过测量摩擦副之间的电阻变化来检测是否接触。他们研究了柱塞粗糙度和材料副的影响，从而确定，降低表面粗糙度到一定程度后，摩擦力不会继续减小。

Regenbogen（1978）使用了与Renius基本相同的实验设置。除了带滑履的柱塞外，他还研究了带球头的柱塞和连杆支撑的柱塞（斜轴泵）。作为研究结果，他提出了一系列设计建议：如最大偏转角，低成本的材料副，柱塞的间隙和导向长度。对于马达，他建议，长导向柱塞，但可以有一个中断，以减少高速时的损失。

几乎在同时，Böinghoff（1977）推进了对轴向柱塞机械的滑履的研究。他成功地从理论上导出了滑履对斜盘滑动面的倾斜作用力，并通过实验证实。柱塞所受的力和在柱塞及滑履之间的球窝接头的力都被包括在计算中。根据他的研究，滑履和斜盘之间的最小间隙点的椭圆轨迹，和斜盘平面与柱塞轴的交点椭圆轨迹并不重合。了解了相对速度和滑履下的间隙变化，可以计算出滑履相对旋转角的损失流量。

Hooke和Kakoullis（1981）的试验也主要研究滑履-柱塞的接触。一系列试验的结果表明，柱塞的相对转动随驱动转速增加而减小，这一点Renius也曾发现。此外，压力增加时，柱塞更倾向旋转，因为球窝接头处由于压力增加导致的摩擦力的增加高于柱塞侧向力的增加。

Renvert（1981）提出了多种研究液压马达的低速和起动特性的测试方法。作为最常用的方法是强制恒速旋转，因为这样可以避免其他的方法（在恒定负载下起动，固定住马达轴，定流量）测试结果的很大的离散。他特别系统化地进行的试验结果被ISO4392-1采纳，推荐为测量马达起动和低速特性的方法。

Weiler（1982）用实验和仿真的方法研究了马达柱塞结构对低速特性的影响。他对各种接触点的摩擦和泄漏状况进行了详细的研究，把结果与仿真比较。仿真模型尽管在建立时某些部分作了一些显著简化，还是可以较好地再现马达的特性。因此，他首次可以不直接在各柱塞测试，而展示马达低速和起动时在滑履处泄漏增加的问题。

Koehler（1984）研究了在马达起动时柱塞–缸体间隙中由于摩擦力的压力分布。他的实验设置包括一个由缸体驱动的柱塞和一个侧向力缸，通过这个缸可以自由地施加侧向载荷。他建立的仿真模型可以计算出，考虑到柱塞弯曲变形后间隙中的压力分布。他提出，为了得到最佳的起动和低速特性，柱塞–缸体间的最佳间隙必须约为柱塞直径的1‰。

Ivantysynova（1985）第一次使用雷诺和能量方程对间隙中的非等温流进行数值计算，并和测试结果比较。能量方程模型采用了Vogelpohl的耗散函数作为源项。测试装备包括一个双孔的旋转斜盘泵，其排出腔可以通过控制阀短路。

Ezato和Ikeya（1986）建立了一个研究柱塞-缸体摩擦力的测试台。通过一个支承在滚动轴承上的测量套，把侧向力与轴向力分开测量，因此，只能施加较小的侧向力。该测试是在恒压模式进行的，重点是起动与低速特性。研究了柱塞表面粗糙度、材料和硬表层的影响，后者在试验当时表明还不适用。

Jacobs（1993）采用人为添加污染颗粒的方法对泵马达进行试验，提出采用一种替代材料与（通过物理气相沉积PVD的）硬表层的组合，可显著提高轴向柱塞泵的耐磨特性及滑动特性。

Fang和Shirakashi（1995）对轴向柱塞机械进行了理论和实验研究。他们的仿真模型，虽然解了柱塞行程所有位置的雷诺方程，但没有考虑由于压力排油引起的动态压力积聚效应。所进行的测量显示了柱塞相对转动的有益作用，与Renius和Regenbogen所说的相反。

Donders（1998）用多种实验研究了各种摩擦副的影响，并将获得的认识应用到用于高水基液（HFA）的轴向柱塞机构的设计。他研发了测量柱塞和滑履的摩擦与压力分布的装置。测量柱塞摩擦的试验台含有一个与力传感器外壳相连的柱塞。该柱塞具有一安装在柱塞底部的楔形间隙补偿柱塞。为了模拟柱塞和缸体间的相对运动，缸体由一曲柄驱动往复运动，作用在柱塞球头的侧向力由一个外部压力缸产生。Jang、Oberem和VanBebber也使用了同一测试台，部分略作修改。

Donders利用了一个特殊的摩擦计进行滑履摩擦力试验。斜盘在旋转，压紧力类似真实机。在试验中柱塞的倾斜被忽略。试验表明，计算出来的滑履密封突起之间的压力分布可以与测量数据非常好地吻合，并且可以预期，在相对速度较高时，滑履会由于液体动力而浮起。

Donders试图从测量到的各个摩擦副的损耗导出整台机器的损耗，在一定程度上获得成功。然而，事实证明，要较准确地仿真斜盘机的工作过程，至关重要的是设计出接近实际工况的测量装置。尤其是轴向柱塞机械摩擦部件之间复杂的相互作用必须要在设计测量装置时就考虑进去。

Manring（1999）采用了与Ezato和Ikeya相同的安装在滚动轴承上的测量套来测量柱塞-缸体之间的摩擦力。在这里，斜盘不旋转，只做往复线性运动，以产生柱塞的行程，所以没有模拟圆周运动的侧向力。根据测试结果为混合摩擦区导出了一条用指数函数逼近的Stribeck曲线。在模型中没有考虑由柱塞的伴随运动和旋转产生的挤压膜效应。没有试验低速区域。

Tanaka（1999）通过实验研究了柱塞的刚性和柱塞端面处宏观几何形状对起动和摩擦力的影响。试验台使用了类似Renius试验台由静压支承的测量套。一个刚性较低的柱塞会导致较低的摩擦力（长导向柱塞，在混合摩擦区测量）。

ZhangYangang（张延刚，2000）研究了改善轴向柱塞机械的低速和起动特性的措施。他借助恒定强制旋转的方法（参见Renvert）分析了马达中的摩擦和泄漏。为了加深分析，他使用了多个试验台，包括Donders的带可移动缸套，侧向力部位固定的单柱塞试验台，等效最低转速相当于5r/min。他把他在一个斜盘马达试验中测到的摩擦和泄漏损失量化：马达实际输出转矩只有理论转矩的77%，柱塞-缸体间摩擦损失8.7%，柱塞-滑履间损失6.1%，缸体-斜盘间3.8%，滑履-斜盘间3.1%，其余损失1.0%。

Nevoigt（2000）研究了用硬表层改善液压元件摩擦副的耐磨性。他利用液压缸活塞杆进行摩擦力试验，考察了磨损的的情况。

LiuMing(刘明，2001)和Krull（2001）考察了在轴向柱塞机械上柱塞带有油润滑的接触，目的是把这种机械作为传递振动的元件来仿真。Liu提出了各个元件在以空间力作用为基础的解析描述方程，而Krull通过广泛的试验调查了所需要的刚性摩擦值和阻尼值。为此，他使用了三个不同的试验台：试验台1，确定柱塞和缸体的刚度及其间的阻尼；试验台2，滑履球窝中的摩擦转矩；试验台3，滑履的刚度和阻尼。Knull没有测量轴向和切向的摩擦力，而是从Renius的摩擦测量中评估。Knull获得的数据表明，在许多情况下柱塞运行在混合摩擦区，而脉动的侧向力不足以使柱塞脱离混合摩擦区。Knull把在滑履球窝处的摩擦归结为润滑良好的混合摩擦；摩擦系数非常接近已知的青铜-钢或黄铜-钢的值。虽然这还是个问题，即，通过在特殊的试验台进行的一些测量所获得的摩擦系数和近似公式是否足以精确反映实际机器的柱塞的摩擦特性，但Liu的工作表明，利用这些数据足以把轴向柱塞机器看作一个旋转振荡系统。因为摩擦力是基于Renius的测量，因此在极低速运行的范围很难保证有效。

Kleist（2002）研发了一个计算柱塞摩擦与泄漏的仿真程序，求解了缸体转动时柱塞的相对运动速度。从所谓的粗糙润滑间隙的平均雷诺方程的稳态和瞬变分量确定了作用在柱塞上的力。所使用的AFM模型（平均流动模型）采用了基于Partir和Cheng研究的表面粗糙度的统计方法。此外，固体作用力部分采用了Greenwood和Williamson的接触压力模型建模。Kleist表明，考虑表面粗糙度对间隙通过粗糙峰接触的承载能力是非常重要的，特别是在低速时不可忽视。他还讨论了能量方程在考虑了间隙中的温度对压力积聚的依赖性的通解，但得到的结果是，在他研究的情况下，不一定要考虑，但表示，这样的考虑是有用的。为了验证他的理论模型，他建立了多个试验台，特别重要的是，一个能进行多种测试的内部支撑的径向柱塞泵——摩擦、温度、间隙中的压力积聚，一个如Donders的，缸体可动，可对柱塞侧向加载的试验台。除了对柱塞-缸体的摩擦接触进行仿真外，他还进行了滑履-斜盘接触部位的计算。他指出，密封环表面的轮廓及所有倒角在建模时都必须考虑，因为这对计算结果具有重大的影响。一个考虑所有滑动接触的计算，因为计算时间过长而放弃。

他根据一系列仿真的结果，提出了改进设计，长缸孔配合长柱塞的建议。

上述对柱塞摩擦力的模拟发生在中等速度和较小的倾斜角（750r/min，15°），与现代轴向柱塞马达恶劣的工作条件不能相比。

Sanchen（2003）继续了Kleist的工作，把柱塞腔中压力积聚的动态计算一并结合入泵马达设计软件PUMA，从而可以输出作用在斜盘调整机构或传动轴轴承的力。这里没有考虑低速（≤500r/min）。研究表明，如果要描述柱塞-缸体间出现的摩擦的话，间隙中动态压力的积聚过程需要特别关注。

Wieczorek（2000）提出了一个描述斜盘机械间隙流动的仿真模型CASPAR。它可以计算滑履-斜盘，柱塞-缸体和缸体-配油盘间的滑动接触。附带可以模拟其中的机械（运动学，动力学）和液压（在缸体腔的压力建立）效应。润滑有效作用面不限于简单的基本几何形式，而是可以在一定限度内自由确定。与Kleist和Sanchen研发的BHM和PUMA程序不同，CASPAR除了解雷诺方程外，还解了能量方程，从而可以考虑间隙中的非等温过程。该程序需要知道所有界定间隙的部件的温度和体积。发生在混合摩擦区的接触力，由一个简化的模型描述。计算的结果是压力和温度的分布以及间隙的泄漏。这项工作展示了这种计算的原则可行性，并给出了一些计算实例。这也表明，在柱塞-缸体接触区可以认为是混合摩擦。由于用于检验的仅是非常高的转速（>2000r/min），接触力的简化计算被视为可靠的。

Olems（2001）的工作专注于仿真程序CASPAR的热力学模型。他对该程序做了这样的补充：在柱塞间隙产生的热传递给缸体，并从那里传递给周边壳体里的泄漏油，接触力被再次借助一个简化模型描述。在一个系列产品的缸体上装了温度传感器的试验表明，仿真和测量结果相当吻合。测量值被相对斜盘倾角和压力表述。转速和操作模式通过“名义转速”给出，可以看出转速n>2000r/min。

Oberem（2002）研究了轴向柱塞泵的各个摩擦部位，目标是研发一个用于高水基液（HFA）的轴向柱塞泵和马达。他的试验台是从Donders的曲柄驱动柱塞套的试验台进一步发展而来。由于介质的低粘度，几乎所有的摩擦过程都发生在混合摩擦区域。柱塞摩擦试验，高速在10～1500r/min，低速在1～10r/min，都在恒压力下进行。仅在高速范围测试了速度和压力的依赖性，不同柱塞长度和间隙，以及伸出长度和柱塞环槽的影响。在低速范围内，重复进行的测试结果很离散，其原因可以归结为速度波动和测量套的静压轴承失效。由于固体摩擦占很大比例，因此测量到的摩擦力变化，如所预期的似一个纯粹库仑摩擦，而不是仅仅依赖于柱塞行程。为了解决混合摩擦问题，Oberem提出了部件加硬表层，或用减摩擦材料，优选陶瓷基替代。

VanBebber（2003）探讨了将梯度碳化层应用于轴向柱塞机械。这种工艺原则上可以用于轴向柱塞机械的所有摩擦部位，特别是可以代替缸体-配油盘和柱塞-缸体通常使用的有色金属。他认为特别有希望作为替代用的梯度硬表层HfCg和ZrCg（梯度碳化铪和碳化锆层）的特点在于，在厚度为几μm（中间值约4μm）的层中，表面较软，层中部较硬，在层与基体结合处又变得软些，以获得更好的附着效果。在研究中发现，在通常柱塞-缸体接触高表面压力（>50N/mm2）处使用硬表层有困难。为了改善这一点，他使用了各种FEM工具和BHM程序进行研究。同时，他在已有的试验台上进行柱塞摩擦力测试，使用BHM的计算只在较高的转速吻合。通过在缸体孔底部开槽理论上可以改善柱塞边缘压力效应，但不能被实验证明。改善摩擦条件和机械液压效率不是该研究的主要目的，硬表层系统的优良的摩擦特性可以带来更多的效果，这在各个测试台进行梯度层测试时可以看到。

Breuer（2007）采用了刚性的压电力传感器作为柱塞的一部分，在马达低速试验台上测试了柱塞的摩擦力，通过测试和计算，揭示了摩擦力产生的关键机理，并用于改进了柱塞设计。通过试验引出了柱塞机构设计指南。

Gels（2011）研究了柱塞-缸体的硬表层及相应形状。为了取得更好的耐磨性能，摩擦副可以采用硬-硬组合来替代传统的硬-软组合：如采用调质钢加碳化锆表层。但以往的跑和阶段就不再发生了，因此，有必要，预先把柱塞和缸孔加工出一定的形状。通过仿真，找出了适当的形状参数，并考虑了加工工艺，然后在一个单柱塞试验台，以及一台完整的柱塞机械上进行了试验，结果表明，硬-硬摩擦副可以提高承载能力，而精细的外形可以提高效率。

Enekes（2012）除了研究了PVD硬表层在不带添加剂的合成酯中的摩擦损失外，还通过CFD方法研究了在泵壳体内的油液由于被缸体旋转搅动造成的能量损失，并通常了改善的措施。

Scharf（2014）继续研究了梯度碳化锆表层在快速生物降解液中的摩擦磨损特性。通过测试证明，可以显著减小摩擦，提高耐久性。通过预先在柱塞和缸孔加工出球弧形，可以起到辅助作用。通过解析间隙中的润滑状况，考察了不同的球弧形参数，找出了最佳的形状[4]。

从以上的综述可以看到，国外四十多年来对轴向柱塞机械的研究，经历了从简单到复杂，从单一到综合，持续不断往前推进的研究历程，始终不变的是，理论结合测试，在测试验证的基础上推进理论，在此基础上建立越来越综合接近实际工况的仿真程序。本文所综述的还只是已公开的论文，各大公司内部进行的研究肯定还数倍于此。这些研究没有，也不可能在图纸和工艺卡上完全表达出来。所以，以为搞到图纸和工艺卡，就能赶上世界先进水平的想法，是极其幼稚的。

目前世界先进水平的柱塞泵的工作寿命，在冲击很频繁，如挖掘机的工况下，可以达到8000h以上；在冲击不频繁，如起重机的工况下，可以达到15000h以上；力士乐在2010年使用现代设计技术，完全重新设计的柱塞变量单元A15VSO；近期推出的A4VHO的工作压力已可达到630bar，都是这些长期持续研究的产业化结果。

祖训“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，在这里也是适用的。